STATISTICAL ESTIMATES OF PARAMETERS OF MODELS WITH ADAPTIVE STRUCTURE
Abstract
The article examines a statistical method for estimating the parameters of models with an adaptive structure, which are represented as a mixture of random variables with an unknown distribution law. The adaptive structure model is more flexible to changes in input data, allows for the influence of variations in the chosen exogenous feature on the value of the endogenous parameter, and analytically reflects these changes in the structure. Statistical models with adaptive structure are widely applicable, but their construction algorithm, qualitative analysis of these models for individual management and economic problems, has not been thoroughly investigated. The choice of the analytical form of the model is based on prior statistical processing of stochastic, multidimensional information, characterized by the presence of qualitative, descriptive features. Qualitative features significantly affect the analytical structure of relationships between variables and can cause unpredictable variations in model parameters. The structural form of the model assumes the division of the set of parameters into two independent vectors - exogenous and endogenous variables, but for most economic problems, such a distribution is not possible, and we can only observe the result of the simultaneous action of all factors on the resulting feature. Thus, the choice of the structural form of the model is limited by the possibility of classifying the parameter vector. In addition, the set of parameters of the adaptive structure model includes indicative variables that reflect the variation of one or more qualitative features. The application of Markov chain theory simplifies the modeling process into a step-by-step algorithm. The choice of the sequence of steps of the structural model algorithm is determined by the problem statement and the possibility of statistical parameter estimation. If parameter estimation is possible, then using known methods, a decision rule can be formulated according to which the set of parameters will be divided into classes. If the initial stage of model construction is the classification of the parameter vector, then the distribution function estimates in classes will be estimates of model parameters. Analytically, the distribution function of the set of parameters can be represented as a parametric mixture of random variables of two classes, the distribution of which is not known.
References
Дебела І. М. Класифікація станів системи за вектором параметрів. ТНВ. Серія: Економіка. 2022. №11. C.114–119. DOI: https://doi.org/10.32851/2708-0366/2022.11.16
L. Sakovich, G. Krykhovetskyi, Y. Nebesna. Теоретико-множинні моделі об’єктів зі змінною структурою. Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. 2018. Т. 5, №51 С. 136–139. DOI: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2018.5.136.
L. Sakovich, G. Krykhovetskyi, Y. Nebesna. Оцінка надійності багаторежимних технічних об’єктів. Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. 2019. Т. 1 №53. С. 153–157. DOI: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2019.1.153.
Ігор Кузьо, Юрій Шоловій, Надія Магерус. Моделювання динаміки систем змінної структури на прикладі руху інерційного збудника на пружних опорах. ISTCIPA. 2022. Вип.56. С. 39–47. DOI: https://doi.org/10.23939/istcipa2022.56.039.
O. Fedorovich, Yu. Pronchakov. Метод та моделі вибору траєкторії руху підприємства, що розвивається до найближчої цілі реформування. Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць.2020. Т.2, № 60 С. 40–43. DOI: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2020.2.040.
Lukianenko, I., & Nasachenko. Моделювання інфляційних очікувань на основі Марківської авторегресійної моделі з перемикачами. Наукові записки НаУКМА. Економічні науки. 2020. Т.5. №1. С. 82–88. DOI: https://doi.org/10.18523/2519-4739.20205.1.82-88
O. V. Kasitskyj, P. I. Bidyuk, L. A. Korshevnyuk. Effective implementation of the EM-algorithm using GPGPU. Наукові вісті Національного технічного університету України Київський політехнічний інститут. 2013. № 5. С. 35–39.
Радзіховська Л.М., Гусак Л.П., Панчук Ю.С. Побудова багатофакторної регресійної моделі засобами програмного забезпечення Eviews. Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво. 2021, Вип.44. С.54–59. DOI: http://dx.doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2021-44-09.
О.М. Ткаченко, Н.О. Біліченко, О.Ф. Грійо-Тукало, О.В. Дзісь. Метод кластеризації на основі послідовного запуску k-середніх з обчисленням відстаней до активних центроїдів. Реєстрація, зберігання і обробка даних. 2012, Т.14, №1. С.25–34. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50557 (дата звернення 06.03.2023).
Дебела І. М. Байєсовський метод оцінки альтернативних рішень. Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка. 2021. №8. С. 76–81. DOI: https://doi.org/10.32851/2708-0366/2021.8.11
Debela I. M. (2022) Klasy`fikaciya staniv sy`stemy` za vektorom parametriv [Classification of system states by parameter vector]. TNV Series: Economy, № 10 pp. 114-119.
L. Sakovich, G. Krykhovetskyi, Y. Nebesna (2018) Teorety`ko-mnozhy`nni modeli ob'yektiv zi zminnoyu strukturoyu [Theoretical multiple models of objects with a variable structure]. Control, navigation and communication systems. Collection of scientific papers, vol. 5, № 51, pp. 136–139.
L. Sakovich, G. Krykhovetskyi, Y. Nebesna (2019) Ocinka nadijnosti bagatorezhy`mny`x texnichny`x ob'yektiv [Reliability assessment of multi-mode technical objects]. Control, navigation and communication systems. Collection of scientific papers, vol. 1, № 53, pp. 153–157.
Ihor Kuzio, Yurii Sholovii, Nadiya Magerus (2022) Modelyuvannya dy`namiky` sy`stem zminnoyi struktury` na pry`kladi ruxu inercijnogo zbudny`ka na pruzhny`x oporax [Modeling the dynamics of variable structure systems using the example of the motion of an inertial exciter on elastic supports]. ISTCIPA. vol. 56, pp. 39–47.
O. Fedorovich, Yu. Pronchakov (2020) Metod ta modeli vy`boru trayektoriyi ruxu pidpry`yemstva, shho rozvy`vayet`sya do najbly`zhchoyi cili reformuvannya [The method and models of choosing the trajectory of the enterprise, which is developing towards the nearest goal of reform]. Control, navigation and communication systems. Collection of scientific papers. vol. 2, № 60, pp. 40–43.
Lukianenko, I., & Nasachenko. (2020) Modelyuvannya inflyacijny`x ochikuvan` na osnovi Markivs`koyi avtoregresijnoyi modeli z peremy`kachamy` [Markov autoregressive model with switches]. Scientific notes of NaUKMA. Economic sciences, vol.5, №1, pp. 82–88.
O.V. Kasitskyj, P.I. Bidyuk, L.A. Korshevnyuk (2013) Efekty`vna realizaciya EM-algory`tmu z vy`kory`stannyam GPGPU [Effective implementation of the EM-algorithm using GPGPU]. Scientific news of the National Technical University of Ukraine Kyiv Polytechnic Institute, № 5, pp. 35–39.
Radzikhovska L.M., Husak L.P., Panchuk Yu.S. (2021) Pobudova bagatofaktornoyi regresijnoyi modeli zasobamy` programnogo zabezpechennya Eviews [Building a multivariate regression model using Eviews software].Computer-integrated technologies: education, science, production, vol.44, pp. 54–59.
O.M. Tkachenko, N.O. Bilichenko, O.F. Griyo-Tukalo, O.V. Dzis` (2012) Metod klastery`zaciyi na osnovi poslidovnogo zapusku k-serednix z obchy`slennyam vidstanej do akty`vny`x centroyidiv [A clustering method based on sequential running of k-means with calculation of distances to active centroids]. Registration, storage and processing of data, vol.14, №1, pp.25–34. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50557 (date of application 06.03.2023).
Debela I. M. (2021) Bajjesovsjkyj metod ocinky aljternatyvnykh rishenj [Bayesian method of evaluating alternative solutions]. Taurian Scientific Bulletin. Series: Economics, №8, pp.76–81.
