АЛГОРИТМ НЕЧІТКИХ ПРІОРИТЕТІВ АЛЬТЕРНАТИВНИХ РІШЕНЬ
Анотація
Математичні моделі підтримки прийняття рішень достатньо ефективний апарат, якщо система, процес, або об’єкт прийняття рішення детерміновані за параметрами, змінними та структурними зв’язками. Реальний процес управління апроксимувати математичною моделлю досить проблематично. Більшість рішень в економіці є складними за структурою багатокритеріальними задачами, що містять множину описових, імовірнісних, або частково не визначених характеристик. Такі задачі розв’язуються методами системного аналізу. Одним з таких методів є метод аналізу ієрархій, який застосовується для моделей управління персоналом, розподілу ресурсів, оцінки інвестиційних проектів. Можливість практичного застосування методу аналізу ієрархій обмежена вимогою повної детермінованості точкових оцінок альтернатив. Практичні ситуації характеризуються обмеженістю інформації про об’єкт або процес прийняття рішення. Поєднання системного підходу з елементами нечіткої логіки може виправити цю ситуацію на краще. Системні моделі, розроблені на основі теорії нечітких множин, використовують метод парних порівнянь для ранжування об’єктів за факторами та визначення значимості факторів в межах моделі. Вектори локальних пріоритетів, визначені співвідношеннями Т. Сааті фактично описують функцію належності об’єкта до нечіткої множини характеристик, параметрів та критеріїв. У статті досліджується алгоритм синтезу вектора вагових коефіцієнтів альтернативних рішень на основі матриці парних порівнянь з нечіткими оцінками альтернатив. Розглянуто можливість поєднання елементів теорії нечітких множин та методу аналізу ієрархій для задачі прийняття рішень. Використано алгоритм співвідношень Т. Сааті для формування матриць парних порівнянь критеріїв задачі прийняття рішення. Наведено теоретичне обґрунтування можливості застосування з цією метою нечіткої логіки. Приведено приклад побудови симетричної матриці відображення критеріїв на множину альтернатив з послідуючим синтезом вектора вагових коефіцієнтів альтернативних рішень.
Посилання
Hamdi A. & Taha (2001) Vvedenie v issledovanie operatsiy [Introduction to the study of operations]. Kyiv: Williams. (in Ukrainian)
Lavrov Ye. A. et al. (2017) Matematychni metody doslidzhennia operatsii [Mathematical methods of operations research]. Sumy: Sumy State University. (in Ukrainian)
Zedeh L. A. (1989) Knowledge representation in fuzzy logic. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol. 1, no. 1, pp. 89–100. DOI: https://doi.org/10.1109/69.43406 (accessed December 2, 2023).
Mitsa O. V., Laver V. O (2021) Systemnyi analiz [System analysis]. Uzhgorod: PP AutodorShark. (in Ukrainian)
Spilnyk I. V., Yaroschuk O. V. (2018) Pryntsyp systemnosti v analitychnykh doslidzhenniakh [The principle of systematicity in analytical research] Economic analysis, vol. 28, no. 2, pp. 182–190.
Bondar O. S., Trofymchuk M. I. (2021) Systemnyi pidkhid do upravlinnia pidpryiemstvamy na osnovi avtomatyzatsii biznes-protsesiv [A systematic approach to enterprise management based on the automation of business processes]. Ahrosvit, no. 16, pp. 34–44. DOI: https://doi.org/10.32702/2306-6792.2021.16.34.
Zadeh L. A. (1999) Fuzzy logic and the calculi of fuzzy rules, fuzzy graphs, and fuzzy probabilities. Computers & Mathematics with Applications, vol. 37, no. 11-12, pp. 35. DOI: https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00140-6 (accessed December 2, 2023).
Lee C. C. (1990) Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 20, no. 2, pp. 404–418. DOI: https://doi.org/10.1109/21.52551 (accessed December 2, 2023).
Yager R. R. (1980) On a general class of fuzzy connectives. Fuzzy Sets and Systems, vol. 4, no. 3, pp. 235–242. DOI:: https://doi.org/10.1016/0165-0114(80)90013-5 (accessed December 2, 2023).
Debela I. (2021) Formalizovanyi alhorytm optymizatsii protsesu pryiniattia rishennia v umovakh stokhastychnoi nevyznachenosti [A formalized algorithm for optimizing the decision-making process under conditions of stochastic uncertainty]. Market Infrastructure, vol. 55, pp. 199–202. DOI: https://doi.org/10.32843/infrastruct55-33 (accessed December 2, 2023).
Debela I. (2023) Kontseptualna model zadachi optymizatsii upravlinnia [Conceptual model of the management optimization problem] TSH Series: Economy, vol. 16, pp. 114–118. DOI: https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.16.15 (accessed December 2, 2023).
Zadeh L. A. (1973) Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3, no. 1, pp. 28–44. DOI: https://doi.org/10.1109/tsmc.1973.5408575 (accessed December 2, 2023).
Хємди А., Таха. Введение в исследование операций : книга 6-те вид. Київ : Вильямс, 2001. 912 с.
Лавров Є. А. та ін. Математичні методи дослідження операцій. Суми: Сумський державний університет, 2017, 212 с.
Zedeh L. A. Knowledge representation in fuzzy logic. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 1989. Vol. 1. No. 1. P. 89–100. DOI: https://doi.org/10.1109/69.43406 (дата звернення: 02.12.2023).
Міца О.В., Лавер В.О. Системний аналіз: навчальний посібник. Ужгород: ПП АутодорШарк, 2021. 63 с.
Спільник І.В., Ярощук О.В. Принцип системності в аналітичних дослідженнях. Економічний аналіз. 2018. Том 28. № 2. С. 182–190.
Бондар О.С., Трофимчук М.І. Системний підхід до управління підприємствами на основі автоматизації бізнес-процесів. Агросвіт. 2021. № 16. С. 34–44. DOI: https://doi.org/10.32702/2306-6792.2021.16.34
Zadeh L.A. Fuzzy logic and the calculi of fuzzy rules, fuzzy graphs, and fuzzy probabilities. Computers & Mathematics with Applications. 1999. Vol. 37. No. 11-12. P. 35. DOI: https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00140-6 (дата звернення: 02.12.2023).
Lee C.C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1990. Vol. 20. No. 2. P. 404–418. DOI: https://doi.org/10.1109/21.52551 (дата звернення: 02.12.2023).
Yager R.R. On a general class of fuzzy connectives. Fuzzy Sets and Systems. 1980. Vol. 4. No. 3. P. 235–242. DOI: https://doi.org/10.1016/0165-0114(80)90013-5 (дата звернення 02.12.2023).
Дебела І.М. Формалізований алгоритм оптимізації процесу прийняття рішення в умовах стохастичної невизначеності. Інфраструктура ринку. 2021. Вип. 55. С. 199–202. DOI: https://doi.org/10.32843/infrastruct55-33 (дата звернення: 02.12.2023).
Дебела І.М. Концептуальна модель задачі оптимізації управління. Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка. 2023. № 16. С. 114–118. DOI: https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.16.15 (дата звернення: 02.12.2023).
Zadeh L. A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1973. SMC-3. No. 1. P. 28–44. DOI: https://doi.org/10.1109/tsmc.1973.5408575 (дата звернення: 02.12.2023).
