КЛАСИФІКАЦІЯ СТАНІВ СИСТЕМИ ЗА ВЕКТОРОМ ПАРАМЕТРІВ
Анотація
У статті описано аналітичний алгоритм класифікації станів складної системи, ідентифікованих за вектором параметрів. Алгоритм визначення стану складної системи ґрунтується на принципах дискримінантного аналізу. Множина класів системи розглядається як сукупність багатовимірних випадкових величин, визначених з точністю до значень параметрів. Основою застосування дискримінантного аналізу є припущення про нормальний розподіл багатовимірної випадкової величини, а саме вектору параметрів стану системи. Ризики класифікації оцінюються за Байєсовим вирішуючим правилом, одним із проміжних результатів якого є визначення статистичних оцінок апріорних імовірностей належності досліджуваної системи до кожного класу. Отримані оцінки використовуються в задачах оптимізації прийняття рішення в умовах потенційних економічних ризиків. Байєсовський підхід – це не новий алгоритм оптимальної класифікації, але його застосування до прикладних задач моделювання вимагає аналітичної адаптації.
Посилання
Геселева Н.В., Заріцька Н.М. Емерджентні властивості системи. Бізнес-Інформ. 2013. № 7. С. 93–97.
Айвазян С.А. Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. Экономика и математические методы. 1977. Т. XIII. Вып. 5. С. 968–983. URL: http://www.cemi.rssi.ru/emm/files/1977-05-Aivazian_SA.pdf (дата звернення: 08.01.2022).
Зотеев В.Е. Численный метод нелинейного оценивания на основе разностных уравнений. Вестник СГТУ. Серия: Физико-математические науки. 2018. Т. 22. № 4. С. 669–701. URL: http://www.mathnet.ru/links/9bac681bdd2fcc9fd05ddf7d0aed7cd9/vsgtu1643.pdf (дата звернення: 08.01.2022).
Жлуктенко В.І., Бєгун А.В. Стохастичні моделі в економіці : монографія. Київ : КНЕУ, 2005. 352 с.
Верченко П.І. Багатокритеріальність і динаміка економічного ризику (моделі та методи) : монографія. Київ : КНЕУ, 2006. 272 с.
Спільник І.В., Ярощук О.В. Принцип системності в аналітичних дослідженнях. Економічний аналіз. 2018. Т. 28. № 2. С. 182–190.
Айвазян С.А., Березняцкий А.Н., Бродский Б.Е., Дарховский Б.С. Статистический анализ моделей с переменной структурой. Прикладная эконометрика. Теория и методология. 2015. № 39 (3). С. 84–105. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskiy-analiz-modeley-s-peremennoy-strukturoy/viewer (дата звернення: 08.01.2022).
Дивак М.П., Порплиця Н.П., Дивак Т.М. Ідентифікація дискретних моделей динамічних систем з інтервальними даними : монографія. Тернопіль : ВПЦ «Економічна думка ТНЕУ», 2018. 220 с.
Debela I.M. Research of optimization management models in conditions of uncertainty and risks. Global aspects of national economy development in the conditions of transformational changes. Lviv ; Toruń : Liha-Pres, 2021. Р. 115–127.
Милюгин В.И., Васильков М.Е. Непараметрический анализ стохастических систем с нелинейной функциональной неоднородностью. Прикладная эконометрика. Теория и методология. 2011. № 2 (22). С. 78–92. URL: http://pe.cemi.rssi.ru/pe_2011_2_78-92.pdf (дата звернення: 13.01.2022).
Дебела І.М. Байєсовський метод оцінки альтернативних рішень. Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка. 2021. № 8. С. 76–81.
Geseleva N.V., Zaritskaya N.M. (2013) Emerdzhentni vlastyvosti systemy [Emergent proper¬ties of the system]. Business information, no. 7, pp. 93–97.
Aivazian S.А. (1977) Mnogomernyy statisticheskiy analiz v sotsialno-ekonomicheskikh issledovaniyakh [Multivariate statistical analysis in socio-economic research]. Economics and math¬ematical methods, vol. XIII, no. 5, pp. 968–983. Retrieved from: http://www.cemi.rssi.ru/emm/ files/1977-05-Aivazian_SA.pdf (accessed 08 January 2022).
Zoteev V.E. (2018) Chislennyy metod nelineynogo otsenivaniya na osnove raznostnykh uravneniy [Numerical Method for Nonlinear Estimation Based on Difference Equations]. Bulletin of SSTU. Series: Phys.-Math. Sciences, vol. 22, no. 4, pp. 669–701. Retrieved from: http://www.mathnet.ru/ links/9bac681bdd2fcc9fd05ddf7d0aed7cd9/vsgtu1643.pdf (accessed 08 January 2022).
Zhluktenko V.I., Begun A.V. (2005) Stokhastychni modeli v ekonomici [Stochastic models in economics]. Kyiv: KNEU. (in Ukrainian)
Verchenko P.I. (2006) Baghatokryterialjnistj i dynamika ekonomichnogho ryzyku (modeli ta metody) [Multicriteria and dynamics of economic risk (models and methods)]. Kyiv: KNEU. (in Ukrainian)
Spiljnyk I.V., Jaroshhuk O.V. (2018) Pryncyp systemnosti v analitychnykh doslidzhennjakh [The principle of systematicity in analytical research]. Economic analysis, vol. 28, no. 2, pp. 182–190.
Aivazian S.А., Bereznyatskiy A.N., Brodskiy B.E., Darkhovskiy B.S. (2015) Statistich¬eskiy analiz modeley s peremennoy strukturoy [Statistical analysis of models with variable struc¬ture]. Applied Econometrics. Theory and methodology, no. 39(3), pp. 84–105. Retrieved from: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskiy-analiz-modeley-s-peremennoy-strukturoy/viewer (accessed 08 January 2022).
Dyvak M.P., Porplycja N.P., Dyvak T.M. (2018) Identyfikacija dyskretnykh modelej dynam¬ichnykh system z intervaljnymy danymy [Identification of discrete models of dynamic systems with interval data]. Ternopil: Economic opinion of TNEU. (in Ukrainian)
Debela I.M. (2021) Doslidzhennja optymizacijnykh modelej upravlinnja v umovakh nevyz¬nachenosti ta ryzykiv [Research of optimization management models in conditions of uncertainty and risks]. Ghlobaljni aspekty rozvytku nacionaljnoji ekonomiky v umovakh transformacijnykh zmin [Global aspets of national economy development in the conditions of transformational changes]. Lviv; Toruń: Liha-Pres, pp. 115–127.
Milyugin V.I., Vasilkov M.E. (2011) Neparametricheskiy analiz stokhasticheskikh sistem s nelineynoy funktsionalnoy neodnorodnostyu [Nonparametric Analysis of Stochastic Systems with Nonlinear Functional Heterogeneity]. Applied Econometrics. Theory and methodology, no. 2(22), pp. 78–92. Retrieved from: http://pe.cemi.rssi.ru/pe_2011_2_78-92.pdf (accessed 13 January 2022).
Debela I.M. (2021) Bajjesovsjkyj metod ocinky aljternatyvnykh rishenj [Bayesian method of evaluating alternative solutions]. Taurian Scientific Bulletin. Series: Economics, no. 8, pp. 76–81.
