EXPERT ASSESSMENTS IN DECISION-MAKING PROBLEMS: THE METHOD OF MULTIPLICATIVE FUNCTIONS
Abstract
Expert judgments and fuzzy set theory are two different concepts of systems analysis, but their combination improves the mathematical tool of multi-criteria analysis of decision-making problems. The method of expert evaluations belongs to the class of partially formalized methods based on the use of intuition and experience of decision-makers. The multi-criteria nature of the decision-making problem is manifested in the search for an alternative that simultaneously satisfies the constraint and optimizes the vector quantity, the elements of which correspond to the objective functions of the problem. The choice of the optimal alternative, in most cases, is also ambiguous and is based on subjective, undefined information about the object of decision-making, or selection criteria that do not have quantitative assessments. In this case, it can be said that the decision-making process is fuzzy. Multiplicative Function Method is one of the approaches to modeling fuzzy systems, problems related to fuzzy inference, or fuzzy model description. The purpose of the work is to study the possibility of combining the theory of fuzzy sets with a deterministic algorithm for a multi-criteria decision-making problem.
References
Ladanyuk A. P., Lucz`ka N. M., Ky`shen`ko V. D., Vlasenko L. O., Ivashhuk V. V. (2019) Metody` suchasnoyi teoriyi upravlinnya [Methods of modern management theory]. Kyiv: Lira-K. Available at: http://pdf.lib.vntu.edu.ua/books/2019/Ladanuk_2019_368.pdf (accessed March 25, 2024). (in Ukrainian)
Spilnyk I. V., Yaroschuk O. V. (2018) Pryntsyp systemnosti v analitychnykh doslidzhenniakh [The principle of systematicity in analytical research]. Economic analysis, vol. 28, no. 2, pp. 182–190.
Bondar O. S., Trofymchuk M. I. (2021) Systemnyi pidkhid do upravlinnia pidpryiemstvamy na osnovi avtomatyzatsii biznes-protsesiv [A systematic approach to enterprise management based on the automation of business processes]. Ahrosvit, no 16. pp. 34–44. DOI: https://doi.org/10.32702/2306-6792.2021.16.34
Bilousova T. P. (2023) Simulation modeling of market equlibrium. KhNTU Bulletin, no. 2 (85), pp. 127–132. DOI: https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2023.2.17
Shapochka M. K., Makariuk O. V. (2006) Zastosuvannia ekspertnykh otsinok pry pryiniatti rishen za umov nevyznachenosti [Application of expert assessments in decision-making under conditions of uncertainty]. Mechanism of economic regulation, no. 4, pp. 142–148. Available at: https://core.ac.uk/download/pdf/14035398.pdf. (accessed March 25, 2024).
Kupich N. O. (2015) Vykorystannia metodu ekspertnykh otsinok Delfi u zadachakh pryiniattia rishen [Using the Delphi method of expert evaluations in decision-making tasks]. Mathematical modeling no. 2. pp. 14–16. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mm_2015_2_7. (accessed March 25, 2024).
Lukova-Chuiko N. V., Laptieva T. O. (2022) Udoskonalennia metodu vyiavlennia nepravdyvoi informatsii na osnovi metodu ekspertnoi otsinky «Delfi» [Improvement of the method of detecting false information based on the method of expert evaluation «Delphi»] Scientific technologies, no. 3, pp. 193–199. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nt_2022_3_5. (accessed March 25, 2024).
Hrabovetskyi B. Ye., Zianko V. V. (2013) Identyfikatsiia zmistu ta ranzhuvannia faktoriv, shcho obmezhuiut rozvytok venchurnoho biznesu, na osnovi metodu ekspertnykh otsinok Delfi [Identification of the content and ranking of factors limiting the development of venture business, based on the Delphi expert evaluation method]. Bulletin of the Vinnytsia Polytechnic Institute, no. 4, pp. 46–54. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/vvpi_2013_4_13 (accessed March 25, 2024).
Tsidylo I. (2012) Nechitkist ta nevyznachenist: opys, vymiriuvannia i sposoby vyrishennia v modeliuvanni pedahohichnykh yavyshch [Ambiguity and uncertainty: description, measurement and solutions in the modeling of pedagogical phenomena]. Information Technologies and Learning Tools, no. 5(31). Available at: https://www.researchgate.net/publication/341925053 (accessed March 25, 2024).
Zadeh L. A. (1973) Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics SMC-3, no. 1, pp. 28–44. DOI: https://doi.org/10.1109/tsmc.1973.5408575 (accessed March 25, 2024).
Zedeh L. A. (1989) Knowledge representation in fuzzy logic. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol. 1, no. 1. pp. 89–100. DOI: https://doi.org/10.1109/69.43406 (accessed March 25, 2024).
Zadeh L. A. (1999) Fuzzy logic and the calculi of fuzzy rules, fuzzy graphs, and fuzzy probabilities. Computers & Mathematics with Applications, vol. 37, no. 11-12, p. 35. DOI: https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00140-6 (accessed March 25, 2024).
Yager R. R. (1980) On a general class of fuzzy connectives. Fuzzy Sets and Systems vol. 4, no. 3. pp. 235–242. DOI: https://doi.org/10.1016/0165-0114(80)90013-5 (accessed March 25, 2024).
Lee C. C. (1990) Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 20, no. 2, pp. 404–418. DOI: https://doi.org/10.1109/21.52551 (accessed March 25, 2024).
Kuperman V. V. (2011) Metody bahatokryterialnoi optymizatsii vyrobnychoi prohramy [Methods of multi-criteria optimization of the production program]. Bulletin of ZHTU. Economy, management and administration, vol. 3, no. 57, pp. 302–307. DOI: https://doi.org/10.26642/jen-2011-3(57)-302-307
Thomas L. Saaty (2008) Relative Measurement and Its Generalization in Decision Making Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors. The Analytic Hierarchy/Network Process., RACSAM, vol. 102 (2), pp. 251–318. Available at: https://rac.es/ficheros/doc/00576.PDF (accessed March 25, 2024).
Stetsiuk P. I., Andriiash M. M. (2016) Metod Saati dlia analizu pokaznykiv podatkovoi transformatsii [Saati's method for the analysis of indicators of tax transformation]. Institute of Cybernetics named after V.M. Hlushkova National Academy of Sciences, Computer Mathematics no. 1, pp. 37–45. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168347. (accessed March 25, 2024).
Debela Iryna (2023) Alhorytm nechitkykh priorytetiv alternatyvnykh rishen. [Algorithm of fuzzy priorities for alternative solutions]. TNV: Economy series, no. 18, pp. 262–267. DOI: https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.18.30
Ладанюк А.П. та ін. Методи сучасної теорії управління. Київ : Ліра-К, 2019. C. 368. URL http://pdf.lib.vntu.edu.ua/books/2019/Ladanuk_2019_368.pdf (дата звернення 25.03.2024).
Спільник І.В., Ярощук О.В. Принцип системності в аналітичних дослідженнях. Економічний аналіз. 2018. Том 28. № 2. С. 182–190.
Бондар О.С., Трофимчук М.І. Системний підхід до управління підприємствами на основі автоматизації бізнес-процесів. Агросвіт. 2021. № 16. С. 34–44. DOI: https://doi.org/10.32702/2306-6792.2021.16.34
Bilousova T.P. Simulation modeling of market equlibrium. Вісник ХНТУ 2023 №2 (85) С. 127–132. DOI: https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2023.2.17
Шапочка М.К., Макарюк О.В. Застосування експертних оцінок при прийнятті рішень за умов невизначеності. Механізм регулювання економіки. 2006. № 4. С. 142–148. URL: https://core.ac.uk/download/pdf/14035398.pdf. (дата звернення 25.03.2024).
Купіч Н.О. Використання методу експертних оцінок Дельфі у задачах прийняття рішень. Математичне моделювання. 2015. № 2. С. 14–16. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mm_2015_2_7 (дата звернення 25.03.2024).
Лукова-Чуйко Н.В., Лаптєва Т.О. Удосконалення методу виявлення неправдивої інформації на основі методу експертної оцінки «Дельфі» Наукоємні технології 2022, № 3. С. 193–199. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Nt_2022_3_5 (дата звернення 25.03.2024).
Грабовецький Б.Є., Зянько В.В. Ідентифікація змісту та ранжування факторів, що обмежують розвиток венчурного бізнесу, на основі методу експертних оцінок Дельфі. Вісник Вінницького політехнічного інститу. 2013, № 4. С. 46–54. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/vvpi_2013_4_13 (дата звернення 25.03.2024).
Цідило І.М. Нечіткість та невизначеність: опис, вимірювання і способи вирішення в моделюванні педагогічних явищ. Інформаційні технології і засоби навчання. 2012. № 5 (31). URL:https://www.researchgate.net/publication/341925053 (дата звернення 25.03.2024).
Zadeh L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. SMC-3. 1973. № 1. С. 28–44. DOI: https://doi.org/10.1109/tsmc.1973.5408575 (дата звернення: 25.03.2024).
Zedeh L.A. Knowledge representation in fuzzy logic. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 1989. Is. 1. № 1. С. 89–100. DOI: https://doi.org/10.1109/69.43406 (дата звернення: 25.03.2024).
Zadeh L.A. Fuzzy logic and the calculi of fuzzy rules, fuzzy graphs, and fuzzy probabilities. Computers & Mathematics with Applications. 1999. Is. 37. № 11-12. С. 35. DOI: https://doi.org/10.1016/s0898-1221(99)00140-6 (дата звернення: 25.03.2024).
Yager R.R. On a general class of fuzzy connectives. Fuzzy Sets and Systems. 1980. Is. 4, № 3. С. 235–242. DOI: https://doi.org/10.1016/0165-0114(80)90013-5 (дата звернення 25.03.2024).
Lee C.C. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. I. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1990. Is. 20. № 2. C. 404–418. DOI: https://doi.org/10.1109/21.52551 (дата звернення: 25.03.2024).
Куперман В.В. Методи багатокритеріальної оптимізації виробничої програми. Вісник ЖДТУ. Економіка, управління та адміністрування. 2011(3). № 57. С. 302–307. DOI: https://doi.org/10.26642/jen-2011-3(57)-302-307
Thomas L. Saaty. Relative Measurement and Its Generalization in Decision Making Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors. The Analytic Hierarchy/Network Process. 2008, RACSAM. Is. 102 (2). С. 251–318 URL: https://rac.es/ficheros/doc/00576.PDF (дата звернення 25.03.2024).
Стецюк П.І., Андріяш М.М. Метод Сааті для аналізу показників податкової трансформації Київ: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ, Комп’ютерна математика. 2016. № 1. С. 37–45. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/168347. (дата звернення 25.03.2024).
Debela Iryna. Algorithm of fuzzy priorities for alternative solutions. ТНВ: серія Економіка. 2023. №. 18. С. 262–267. DOI: https://doi.org/10.32782/2708-0366/2023.18.30
