МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РИНКУ ОДНОГО ТОВАРУ З ОПТИМАЛЬНИМ ПОСТАЧАННЯМ ТОВАРУ НА РИНОК В УМОВАХ ЗАПІЗНЕННЯ
Анотація
Розглядається ринок одного товару, що функціонує у дискретному часі t. Передбачається, що замовлений товар надходить на ринок із запізненням на τ одиниць часу. У цій постановці опису динаміки ринку не потрібна лінія пропозиції. Це вже використовувалося в моделях ринку із субоптимальними стратегіями постачання товару на ринок. Розв'язана задача математичного опису та імітаційного моделювання інерційного ринку одного товару при оптимальному управлінні поставкою товару на ринок за умов запізнення поставок. Математичний опис ринку є рестриктивною (що підкоряється обмеженням типу нерівностей) динамічною моделлю із запізнюючим управлінням. Знайдено умовно-оптимальну ціну товару в області товарного дефіциту, в області затоварювання ринку та в області балансу попиту та пропозиції (тобто у сфері динамічної рівноваги). Знайдено оптимальну ціну товару та оптимальний рівень поставки товару на ринок, які забезпечують максимальний прибуток продавця. Вирішення цього завдання проведено по зонах (по зоні 1 – зоні дефіциту товару, зоні 2 – зоні затоварювання ринку, зоні 3 – зоні балансу попиту та пропозиції, тобто динамічної ринкової рівноваги). Очевидно, глобальний максимум прибутку може бути отриманий тільки в тому випадку, якщо обсяг залишку товару, не проданого на попередньому інтервалі часу, не перевищує величини оптимального обсягу постачання товару на ринок. Інакше прибуток продавця буде меншим за максимально можливий. Причому, якщо при цьому обсяг залишків товару залишатиметься в зоні 3, то ринок залишатиметься у стані динамічної рівноваги (попит на товар залишатиметься рівним попиту, яким буде виступати залишок товару). І тільки коли пропозиція товару перейде до зони 2, почнеться затоварення ринку. Запропонована рестриктивна динамічна математична модель ринку одного товару якісно правильно визначає поведінку ринку в умовах запізнення постачання товару на ринок. Оптимальна стратегія поставки товару вимагає передбачення ціни товару та купівельного попиту вперед на час запізнення, що може бути зроблено за допомогою імітаційного моделювання поведінки ринку.
Посилання
Walras L. (1874) Elements d'Economie Politique Pure. Revue de Théologie et de Philosophie et Compte-rendu des Principales Publications Scientifiques. 7, 628–632. Retrieved from https://www.jstor.org/stable/44346456?seq =1#metadata_info_tab_contents
Arrow K. J., Debreu G. (1954) Existence of an equilibrium for a competitive economy. Econometrica. 22, 3, 265–290.
Kozak Yu. H. Matskul V. M. (2017) Matematychni metody ta modeli dlia mahistriv z ekonomiky. Praktychni zastosuvannia: Navch. posib. [Mathematical Methods and Models for Masters in Economics. Practical Applications: a textbook]. Kyiv: Tsentr uchbovoi literatury.
Poddubnyiy V. V., Romanovich O. V. (2011) Ryinok s fiksirovannoy liniey sprosa kak optimalnaya sistema [Market with a Fixed Demand Line as an Optimal System]. FAMET’2011: Trudyi H Mezhdunarodnoy konferentsii. (Krasnoyarsk, 23–24 April, 2011). Krasnoyarsk: KGTEI – SFU. pp. 318–323.
Poddubnyiy V. V., Romanovich O. V. (2011) Restriktivnaya dinamicheskaya model inertsionnogo ryinka s optimalnoy postavkoy tovara na ryinok v usloviyah zapazdyivaniya [Restrictive Dynamic Model of an Inertial Market with Optimal Delivery of Goods to the Market in Lagging Conditions]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. UVTI, 4 (17), 16–24.
Debela I. M. (2011) Ekonomiko-matematychne modeliuvannia: navchalnyi posibnyk [Economic and Mathematical Modeling: a textbook]. Kherson: Khersonska miska drukarnia. (in Ukrainian)
Bilousova T. P., Li V. E. (2021) Matematychne modeliuvannia rivnovahy funktsii popytu ta propozytsii [Mathematical Modeling of the Balance of Supply and Demand Functions]. Suchasna molod v sviti informatsiinykh tekhnolohii: materialy II Vseukr. nauk.-prakt. internet-konf. molodykh vchenykh ta zdobuvachiv vyshchoi osvity, prysviachenoi Dniu nauky (Kherson, 14 May, 2021). Kherson: Knyzhkove vydavnytstvo FOP Vyshemyrskyi V. S. pp. 152–155.
Bilousova T. P. (2021). Matematychna model optymalnoho rynku [Mathematical model of the optimal market]. Taurian Scientific Bulletin. Series: Economics, 8, 70–75.
Bilousova T. P. (2021). Matematychna model optymalnoho rynku odnoho tovaru [Mathematical model of the optimal market of one goods]. Taurian Scientific Bulletin. Series: Economics, 9, 101–108.
